誰がためにキーを打つ

（2018.03.18更新）

高校のときの数学の先生が印象的な話をしていました。
折り紙の厚さを1[mm（ミリメートル）]として、半分づつ折っていくとします。実際は、厚さ１[mm]の紙って、相当厚さがありますが、計算がしやすいので、そう仮定します。折っていくと厚みは２倍ずつ増えていきます。

０回目は、厚さ１ [mm]
１回目は、厚さ１×２=２ [mm]
２回目は、厚さ２×２=４ [mm]
３回目は、厚さ４×２=８ [mm]

つまり、N回目で、２のN乗 [mm]の厚さになります。
実際にそう何回も折るのは、至難の技だと思いますが。。。
例えば３９回折ると、どのくらいの厚さになるでしょうか。

以下のサイトで計算してみます。
〓カシオが運営する計算サイト

基数は「２」

指数は「３９」

なので、数値を入力して計算すると

549,755,813,888 [mm]

になります。

ちょっとわかりづらいですね。。。

[m（メートル）]に変換して

小数点以下を切り捨ててみます。

約549,755,813 [m]

さらに[km（キロメートル）]に変換して

小数点以下を切り捨ててみます。

約549,755 [km]

になりました。

ちなみに、地球と月の距離は

約384,400 [km]

（＊「月について」https://g.co/kgs/vXSwqY）

です。

数字を見ると、３９回折り紙を折ることができれば、月に余裕で届くことになります。

私は３９回って意外に少ない回数に感じますが、皆さんはいかがでしょうか。

オマケで

試しに紙の厚さを0.1[mm]にしてみます。

０回目は、厚さ0.1 [mm]

１回目は、厚さ0.1×2=0.2 [mm]

２回目は、厚さ0.2×2=0.4 [mm]

３回目は、厚さ0.4×2=0.8 [mm]

0.1かけるので、桁がひとつズレるということですね。

同様に計算すると、

約439,804,651,110 [mm]

約439,804,651 [m]

約439,804 [km]

４２回目で月の距離を超えます。

＊＊

高校の時は、1 [mm]ではなく、定数a [mm]として、先生が話をしてたと記憶してますが、

実際に数字の方がわかりやすいと思ったので、数字にしました。

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